Il pendolo di Foucault a villa Mondragone

Il pendolo di Foucault si trova nella sala biblioteca della sede universitaria villa Mondragone, in Frascati. Il pendolo è stato realizzato su iniziativa del prof. Gianfranco Chiarotti e progetto del dott. Giovanni Casini dal dipartimento di Fisica. Il pendolo è stato inaugurato il 10 aprile 2010 e poi dotato di diversi miglioramenti tecnici ed estetici e infine corredato di una serie di pannelli che ne fanno una vera e propria esposizione museale.

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Per sapere cos’è il pendolo di Foucault, capire come funziona e inquadrare l'importanza dell'esperimento nell’ambito della storia della Fisica si possono utilizzare poche o molte pagine, a seconda del grado di approfondimento che si desidera ottenere e del livello di conoscenza della fisica di chi legge.
Per questo abbiamo pensato di forrnire le informazioni generali tramite una serie di domande e risposte in ordine di difficoltà crescente, in modo che si possa scegliere fin dove si vuole leggere. Abbiamo scritto questa parte pensando a chi conosce almeno la fisica che si insegna al biennio delle scuole superiori. Per chi vuole approfondire dopo le domande troverà ulteriori informazioni, il livello di conoscenza richiesto sale un po'.

Cos’è il pendolo di Foucault?

Il pendolo di Foucault è stato il primo esperimento a provare in modo incontrovertibile che la terra ruota sul suo asse in modo alternativo e indipendente dalle osservazioni astronomiche. Nel 1851Leon Foucault (1819-1868) provò l’esperimento nella sua cantina e poi nelle settimane successive riuscì a ottenere i finanziamenti e i permessi per realizzare il famoso pendolo al Pantheon di Parigi, lungo ben 67 m, che rimase esposto al pubblico alcuni mesi. Oggi è visibile al pubblico una replica dell’originale.

Come è fatto e come funziona un pendolo di Foucault?

Il pendolo di Foucault è un pendolo semplice, costituito da un filo di lunghezza "L" appeso a un punto vincolato all’edificio che chiameremo "O" al quale è appesa una massa "M". Idealizziamo il filo come perfettamente flessibile, inestensibile e di massa trascurabile rispetto alla massa M che realizza le oscillazioni. In questo modo il baricentro di M è vincolato a muoversi su una calotta sferica avente contro in O.
Dalla fisica elementare sappiamo che se M viene rilasciata con velocità nulla da un punto sulla calotta sferica diverso dalla verticale di O la massa M inizia ad oscillare in un piano, dato che le forze che agiscono sul pendolo, la gravità e la tensione del filo, definiscono un piano nel momento del rilascio e mantengono il pendolo in oscillazione in quel piano.

Naturalmente la situazione si complica quando consideriamo che il punto di sospensione O si muove solidale con la Terra.
Foucault risolse il problema nel caso più semplice, quello di un pendolo situato a uno dei poli. Egli osservò una sottile verga di acciaio vibrante nel mandrino del tornio: la verga continuava a oscillare nello stesso piano anche se il tornio veniva messo in rotazione. Foucault comprese l’analogia con la rotazione della Terra sul suo asse: la rotazione non può cambiare la posizione del piano di oscillazione del pendolo, se visto dallo spazio. Visto invece da noi, osservatori sulla Terra, il piano di oscillazione del pendolo deve precedere lentamente nel verso opposto alla rotazione terrestre. Se fossimo al polo Nord vedremo precedere il pendolo in senso antiorario, viceversa se fossimo al polo sud lo vedremo precedere in senso orario. In entrambi i casi la precessione completa richiede un giorno, il tempo che impiega la Terra a rotare sotto il pendolo. A latitudini diverse da quelle polari Foucault non sapeva fare il calcolo quantitativo del periodo di precessione, ma per la continuità della variazione delle grandezze fisiche si aspettava di trovare lo stesso verso di rotazione del polo nord nell’emisfero boreale, del polo sud in quello australe e nessuna precessione per un pendolo situato all’equatore. Quindi la velocità di precessione doveva andare in modo concorde con la latitudine.

Sembrerebbe piuttosto facile osservare la precessione di un pendolo, tuttavia all’atto pratico si trovano alcune difficoltà. Da quanto detto precedentemente sembra conveniente fare osservazioni lunghe in modo che la rotazione del piano di precessione divenga ben evidente. Il tempo di osservazione è limitato dallo smorzamento delle oscillazioni, che divengono sempre più piccole: di solito tuttavia anche un pendolo fatto in casa permette osservazioni di almeno mezz’ora. Tuttavia si osserva un’ulteriore complicazione. La traiettoria del pendolo, oltre a diminuire di ampiezza a causa dello smorzamento, da inizialmente piana degenera col tempo in una ellisse sempre più larga, per motivi non banali che più avanti proveremo a spiegare. L’osservazione qualitativa della precessione nel verso corretto si può fare, ma è piuttosto frustrante perdere man mano la definizione della posizione del piano di oscillazione per un riscontro quantitativo.
Quindi con un pendolo “corto” solo un osservatore che cercasse consapevolmente un piccolo spostamento alla fine di ciascun’oscillazione riconoscerebbe che lo spostamento non è casuale, è sistematico, nella direzione prevista, ed è una prova della rotazione della Terra. Quindi Foucault comprese immediatamente che più lungo era il pendolo più chiaro e visibile sarebbe stato l’effetto. Un pendolo lungo ha oscillazioni più lente e lo spostamento angolare dovuto alla precessione ottenuto per ciascuna oscillazione sarebbe stato maggiore, perché la Terra compie una rotazione maggiore in un tempo (il periodo di oscillazione) più lungo. Anche lo spostamento lineare a fine oscillazione facilmente osservabile applicando una punta sotto la massa M cresce con l’ampiezza di oscillazione e quindi con la dimensione complessiva del pendolo.
Nel gennaio del 1851 Foucault provò l’esperimento nella sua cantina e poi nelle settimane successive riuscì a ottenere i finanziamenti e i permessi per realizzare il famoso pendolo al Pantheon di Parigi, lungo ben 67 m, che rimase esposto al pubblico alcuni mesi. Oggi è visibile al pubblico una replica dell’originale.

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